Wzór na wierzchołek funkcji kwadratowej

Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f(x) = ax2 + bx + c są następujące:

p = -b/2a
q = f(p) = a(-b/2a)2 + b(-b/2a) + c

gdzie:

  • p - współrzędna x wierzchołka
  • q - współrzędna y wierzchołka
  • a, b, c - współczynniki funkcji kwadratowej

Współczynnik p jest średnią arytmetyczną miejsc zerowych funkcji kwadratowej. Współczynnik q jest wartością funkcji kwadratowej w punkcie wierzchołka.

Przykład zastosowania wzoru na wierzchołek funkcji kwadratowej

Zadanie: Oblicz współrzędne wierzchołka funkcji kwadratowej f(x) = 2x2 - 6x + 1.

Rozwiązanie:

p = -b/2a = -(-6)/2 * 2 = 3
q = f(p) = 2 * 32 - 6 * 3 + 1 = 9 - 18 + 1 = -7
Odpowiedź: Współrzędne wierzchołka to (3, -7).

Współrzędne wierzchołka można również wyznaczyć graficznie, nakładając na wykres funkcji kwadratowej linię prostą równoległą do osi x. Punkt przecięcia tej linii przez parabolę jest wierzchołkiem paraboli.

Co to znaczy Wzór na wierzchołek funkcji kwadratowej?

Dowiedz się co oznacza „Wzór na wierzchołek funkcji kwadratowej” razem z opisem definicji tego wyrażenia. Jak stosować ten zwrot, oraz jak się nim poprawnie posługiwać.

O tym, co to jest Wzór na wierzchołek funkcji kwadratowej przeczytasz w tym materiale.

tagi:

  • co to znaczy
  • co jest znaczy
  • co oznacza

Wszystkie publikowane materiały są weryfikowane przez naszą redakcję.

Sprawdzanie pisowni i pomoc w ortografii

Wątpliwości językowe i wyjaśnianie pisowni trudnych wyrazów. Nie wiesz jak się pisze dane słowo? Znajdziesz tutaj informacje o zasadach pisowni, ortografii i regułach obowiązujących przy danym wyrazie lub wyrażeniu.

Widzisz błąd? Napisz nam o tym — naprawimy go!

W każdej chwili możesz do nas napisać. E-mail i wszystkie inne niezbędne informacje znajdziesz tutaj.